пятница, 29 марта 2024

Российский математик доказал теорему, которую не могли решить 40 лет



Российский математик доказал теорему, которую не могли решить 40 лет

5 Декабря 2017

МОСКВА, 5 декабря Российский математик и его израильтянский коллега доказали многомерную версию теоремы о дощечках, постулирующей, что круг можно полностью одеть полосками, совокупная ширина тот или других не превышает длины его окрестности. Доказательство было опубликовано в журнале Geometric and Functional Analysis.

Эта задача, как отмечает ученый, является важнейшей частью так принято именуемой дискретной геометрии – особого раздела математики, который изучает, как соотносятся друг с другом геометрические фигуры. К примеру, она позволяет расплатиться, какое наибольшее число шаров одинакового размера можно разместить вокруг одного такого же шара. Многие подобные задачи имеют важное практическое значение, так как напрямую связаны с проблемами в IT, физике и химии.

Одна из главных задач, которую изучают представители этой среды математики, так называемая теорема о дощечках, сформулированная еще в начале XX века. В самом обыкновенном виде она гласит, что круг любых размеров невозможно одеть дощечками, чья общая ширина меньше диаметра самой окружности. Простые варианты этой задачи, как пишут Полянский и его коллега Цзылинь Цзян, более 50 лет назад решили Альфред Тарский и Трегер Банг.

Более казусную версию теоремы выдвинул в 1973 году венгерский математик Ласло Фейеш Тот, который предположил, что сферическую поверхность любых охватов можно покрыть произвольным набором хороших дощечек, чья общая толщина не превысит длину окружности.

Авторам статьи, опиравшимся на идеи, которые использовал Трегер Банг для доказательства первой многомерной версии теоремы о дощечках, удалось не только решить задачу Фейеша Тота, но и показать, что она будет работать и в многомерном пространстве.

Российский и израильский математики, как и Банг, шли в своем подтвержденье от противного: они себе представили, что суммарная ширина дощечек, полностью покрывающих сферу, будет меньше длины окружности, и хотели получить противоречие в виде точки, которая лежала бы на сфере, но не была покрыта зонами.

Подобные противоречия были найдены, что обосновало справедливость идей венгерского математика. Как считают исследователи, их доказательство ускорит развитие дискретной геометрии и позволит сформулировать ряд новомодных математических и практических задач, связанных с теоремой о дощечках.


Редактор рубрики

Место события на карте мира:







комментарии (0)




Другие интересные новости


Видео новости на сегодня

Президент объявил о запуске нового нацпроекта - "Молодежь России"




Популярное на сегодня

Автоматизированная система анализа заголовков новостей с поиском популярных слов.
Автоматизированная система анализа заголовков новостей
Данные обновляются каждые полчаса.

Эмоции на сегодня

Анализ эмоциональной составляющей новостей.
Анализ эмоциональной составляющей новостей .

Данные обновляются каждые полчаса.

Страны и города

Соотношение количества новостей из разных точек Земли за сутки.
Соотношение количества новостей из разных точек Земли .

Данные обновляются каждые полчаса.

Валюты

Рейтинг валют участвующих в новостях.
Рейтинг валют участвующих в новостях .

Данные обновляются каждые полчаса.





Комментарии к новостям

[17 Января 2024, 13:43] Александр Хомяков Замечательно! Не ожидал такой оперативности. Спасибо огромное! Всё работает и обновляется....

[15 Апреля 2022, 20:25] Ангелина Сметанина Скоро не только сократят, а много заводов вообще закроют и начнется бум китайских авто. Даже сейчас Эксид уже бешеные темпы по количеству проданных машин показывает...

[27 Декабря 2021, 21:44] Ева Воробьева Искренне рада за победителя! Но если бы мне так крупно повезло, то я прибежала бы за выигрышем в первый же день???? ...

[2 Сентября 2021, 13:11] Дмитрий Ершов Это хорошо. Значит клиенты долго ждать не будут. ...

[13 Мая 2021, 16:26] Олег Андреев "Мальдивы сутунки 65 государством, зарегистрировавшим расейскую вакцину против коронавируса Спутник V, сообщил Российский фонд секущих инвестиций (РФПИ)". Что это за йязыг?...

[2 Ноября 2020, 15:22] Лета Мирликийская риветсвую вас я с 6-ти лет пишу мне нужно все мои произведения задействовать в компьюторных программах образования по литературе и языкам и играм к примеру если ваши учащиеся напишут...

[20 Октября 2020, 09:22] Евгений Зимин Сузуки в этом году хорошо прибавили, уже не первый раз оба их пилота на подиуме. Видимо, для команды возвращаются "золотые" времена и есть шанс наконец оформить чемпионство после длительного перерыва....

Новости шоу-бизнеса

Суд рассмотрит иск экс-супруги Бондарчука о разделе имущества

МОСКВА, 28 марта Симоновский суд Москвы 22 апреля начнет процесс по иску катерины Бондарчук (Рудской), имевшейся жены режиссера Федора Бондарчука, о разделе совместно нажитого имущества, сказали в суде. Рудская настаивает на видоизмененье соглашения о разделе имущества, нажитого в период свода. Подробности … Прочитать