пятница, 29 марта 2024

Математик из России доказал теорему, которую не могли решить 40 лет



Математик из России доказал теорему, которую не могли решить 40 лет

5 Декабря 2017

МОСКВА, 5 декабря Математик из России и его коллега из Израиля доказали трехмерную версию теоремы о дощечках, постулирующую, что круг необходимо полностью покрыть полосками, чья совокупная ширина не превышает его длину. Доказательство было поданного в журнале Geometric and Functional Analysis.

Эта теорема, как отмечает ученый, является важнейшей частью так называемой дискретной геометрии – особого раздела математики, который занимается усвоением того, как соотносятся друг с другом различные геометрические градации. К примеру, она позволяет ответить на вопросы: какое наибольшее число шаров одинакового размера можно разместить вокруг одного такого же шара. Многие подобные задачи имеют важное реальное значение, так как они напрямую связаны со многими проблемами в IT, физике и химии.

Одной из главных тем, которую изучают представители этой области математики, является так называемая теорема о дощечках, формулированная еще в начале 20 века. В самом простом виде она гласит, что круг любых размеров невозможно опушить дощечками, чья общая ширина меньше диаметра самой окружности. Простые варианты этой задачи, как пишут Полянский и его коллега Цзылинь Цзян, бывальщины решены Альфредом Тарским и Трегером Бангом более 50 лет назад.

Более сложная версия этой теоремы фигурировала выдвинута в 1973 году мадьярским математиком Лазло Тотом, который предположил, что сферическую на поверхность любых размеров можно покрыть вольным набором трехмерных дощечек, чья общая толщина не превысит максимальная длину окружности.

Авторам статьи удалось не только решить задачу Тота, но и показать, что она будет работать и в трехмерном пространстве, опираясь на идеи, которые использовал Трегер Банг для того, чтобы доказать первую многомерную версию теоремы о дощечках.

Российский и израильский математики, как и Банг, шли в своем доказательстве от противного: они предположили, что итоговая ширина дощечек, полностью настилающих сферу, будет меньше максимальная длины окружности, и хотели заиметь противоречие в виде точки, которая лежала бы на сфере, но не была опушённая зонами.

Подобные противоречия были найдены, что доказало справедливость идей мадьярского математика, изложенным более 40 лет назад. Как пересчитывают исследователи, их доказательство автоматизирует развитие дискретной геометрии и позволит сформулировать ряд новых математических и практических задач, связанных с теоремой о дощечках.


Редактор рубрики

Место события на карте мира:







комментарии (0)




Другие интересные новости


Видео новости на сегодня

Ежегодное послание президента РФ Федеральному Собранию. Сурдоперевод. Полное видео




Популярное на сегодня

Автоматизированная система анализа заголовков новостей с поиском популярных слов.
Автоматизированная система анализа заголовков новостей
Данные обновляются каждые полчаса.

Эмоции на сегодня

Анализ эмоциональной составляющей новостей.
Анализ эмоциональной составляющей новостей .

Данные обновляются каждые полчаса.

Страны и города

Соотношение количества новостей из разных точек Земли за сутки.
Соотношение количества новостей из разных точек Земли .

Данные обновляются каждые полчаса.

Валюты

Рейтинг валют участвующих в новостях.
Рейтинг валют участвующих в новостях .

Данные обновляются каждые полчаса.





Комментарии к новостям

[17 Января 2024, 13:43] Александр Хомяков Замечательно! Не ожидал такой оперативности. Спасибо огромное! Всё работает и обновляется....

[15 Апреля 2022, 20:25] Ангелина Сметанина Скоро не только сократят, а много заводов вообще закроют и начнется бум китайских авто. Даже сейчас Эксид уже бешеные темпы по количеству проданных машин показывает...

[27 Декабря 2021, 21:44] Ева Воробьева Искренне рада за победителя! Но если бы мне так крупно повезло, то я прибежала бы за выигрышем в первый же день???? ...

[2 Сентября 2021, 13:11] Дмитрий Ершов Это хорошо. Значит клиенты долго ждать не будут. ...

[13 Мая 2021, 16:26] Олег Андреев "Мальдивы сутунки 65 государством, зарегистрировавшим расейскую вакцину против коронавируса Спутник V, сообщил Российский фонд секущих инвестиций (РФПИ)". Что это за йязыг?...

[2 Ноября 2020, 15:22] Лета Мирликийская риветсвую вас я с 6-ти лет пишу мне нужно все мои произведения задействовать в компьюторных программах образования по литературе и языкам и играм к примеру если ваши учащиеся напишут...

[20 Октября 2020, 09:22] Евгений Зимин Сузуки в этом году хорошо прибавили, уже не первый раз оба их пилота на подиуме. Видимо, для команды возвращаются "золотые" времена и есть шанс наконец оформить чемпионство после длительного перерыва....

Новости шоу-бизнеса

Суд рассмотрит иск экс-супруги Бондарчука о разделе имущества

МОСКВА, 28 марта Симоновский суд Москвы 22 апреля начнет процесс по иску катерины Бондарчук (Рудской), имевшейся жены режиссера Федора Бондарчука, о разделе совместно нажитого имущества, сказали в суде. Рудская настаивает на видоизмененье соглашения о разделе имущества, нажитого в период свода. Подробности … Прочитать