пятница, 29 марта 2024

Российские математики вычислили оптимальный формат сетки турниров плей-офф



Российские математики вычислили оптимальный формат сетки турниров плей-офф

22 Августа 2017

МОСКВА, 22 августа Исследователи Высшей школы экономики и Стэнфордской высшей школы бизнеса изучили турнир на выбывание (или, как его еще именуют, турнир по системе плей-офф) один из самых популярных форматов проведения спортивных соревнований. Его суть состоит в том, что в каждом матче играют две команды: победитель проходит в следующую стадию турнира, а проигравший выбывает. Математические расчеты позволили выявить две оптимальных системы разграничения команд по турнирной таблице с точки зрения привлечения максимального интереса зрителей ко всем матчам турнира. Результаты работы были поданным в Journal of Combinatorial.

Для того, чтобы защитить сильные команды от встречи друг с другом и выбывания на ранних этапах соревнования, во многих турнирах плей-офф существует система посева распределение сильнейших участников по фиксированным удаленным друг от друга позициям турнирной сетки. Например, на Уимблдонском теннисном турнире сеется 32 участника из 128. Первый участник занимает первую строчку турнирной таблицы, второй участник последнюю, таким образом, раньше конца они не встречаются. Третий участник сеется первым в нижней половине сетки, четвертый участник последним в верхней половине сетки, и так далее. Это так именуемая традиционная модель посева, коя используется во многих турнирах. Ученые НИУ ВШЭ задались вопросцем: действительно ли такая система посева максимизирует общий интерес болельщиков к турниру? Они приобрели задачу среди всех возможных засевов оптимальный для поддержания зрелищности.

Поясняет Дмитрий Дагаев, доцент кафедры высшей математики НИУ ВШЭ: Нам с Алексеем Суздальцевым из Стэнфордской высшей школы бизнеса удалось доказать, что если функция спроса на просмотр матча линейно зависит от качества матча и его конкурентности, а более сильные участники с достаточно большой вероятностью обыгрывают хилых, то существует всего лишь две возможные оптимальные системы засевов. Первая из них как раз та, которая традиционно используется во многих турнирах, в частности в Уимблдонском турнире или Континентальной хоккейной лиге. Мы такую систему называем далёкими посевами, когда в каждом раунде команда из верхней половины играет с какой-то из команд нижней половины. Такая система выгодна для организаторов, если они ценят (например, с точки зрения цен на билеты) финальный матч достаточно высоко по сравнению с матчами первого раунда. Напротив, если для организаторов финал важен примерно в той же степени, как и матчи предварительных этапов, тогда им следует придерживаться другой системы посева.

Математики Дмитрий Дагаев и Алексей Суздальцев доказали, что в этом случае сильнейшая команда должна играть со второй по силе командой, третья с четвертой, пятая с шестой и так далее. Такую систему посевов они привели близкими посевами. Оказалось, что никаких оптимальных посевов кроме близких и далёких не бывает, несмотря на то, что разных способов распределить команды по турнирной сетке, очень велико.

В основе теоретической модели ученых считалось две предпосылки: зависимость от конкурентности матчей и силы команд, а также предположение о том, что более сильная команда обыгрывает более хилую с достаточно большой вероятностью. Этих предпосылок оказалось достаточно, чтобы показать, что только два типа посевов являются идеальными. Ученые отмечают, что им неизвестны турниры, кои используют близкую систему посевов, поэтому результат исследования может подтверждать о том, что эта система недооценивалась организаторами соревнований или не рассматривалась вовсе.


Редактор рубрики

Место события на карте мира:







комментарии (0)




Другие интересные новости


Видео новости на сегодня

Ежегодное послание президента РФ Федеральному Собранию. Сурдоперевод. Полное видео




Популярное на сегодня

Автоматизированная система анализа заголовков новостей с поиском популярных слов.
Автоматизированная система анализа заголовков новостей
Данные обновляются каждые полчаса.

Эмоции на сегодня

Анализ эмоциональной составляющей новостей.
Анализ эмоциональной составляющей новостей .

Данные обновляются каждые полчаса.

Страны и города

Соотношение количества новостей из разных точек Земли за сутки.
Соотношение количества новостей из разных точек Земли .

Данные обновляются каждые полчаса.

Валюты

Рейтинг валют участвующих в новостях.
Рейтинг валют участвующих в новостях .

Данные обновляются каждые полчаса.





Комментарии к новостям

[17 Января 2024, 13:43] Александр Хомяков Замечательно! Не ожидал такой оперативности. Спасибо огромное! Всё работает и обновляется....

[15 Апреля 2022, 20:25] Ангелина Сметанина Скоро не только сократят, а много заводов вообще закроют и начнется бум китайских авто. Даже сейчас Эксид уже бешеные темпы по количеству проданных машин показывает...

[27 Декабря 2021, 21:44] Ева Воробьева Искренне рада за победителя! Но если бы мне так крупно повезло, то я прибежала бы за выигрышем в первый же день???? ...

[2 Сентября 2021, 13:11] Дмитрий Ершов Это хорошо. Значит клиенты долго ждать не будут. ...

[13 Мая 2021, 16:26] Олег Андреев "Мальдивы сутунки 65 государством, зарегистрировавшим расейскую вакцину против коронавируса Спутник V, сообщил Российский фонд секущих инвестиций (РФПИ)". Что это за йязыг?...

[2 Ноября 2020, 15:22] Лета Мирликийская риветсвую вас я с 6-ти лет пишу мне нужно все мои произведения задействовать в компьюторных программах образования по литературе и языкам и играм к примеру если ваши учащиеся напишут...

[20 Октября 2020, 09:22] Евгений Зимин Сузуки в этом году хорошо прибавили, уже не первый раз оба их пилота на подиуме. Видимо, для команды возвращаются "золотые" времена и есть шанс наконец оформить чемпионство после длительного перерыва....

Новости шоу-бизнеса

Суд рассмотрит иск экс-супруги Бондарчука о разделе имущества

МОСКВА, 28 марта Симоновский суд Москвы 22 апреля начнет процесс по иску катерины Бондарчук (Рудской), имевшейся жены режиссера Федора Бондарчука, о разделе совместно нажитого имущества, сказали в суде. Рудская настаивает на видоизмененье соглашения о разделе имущества, нажитого в период свода. Подробности … Прочитать