24 Октября 2017
МОСКВА, 24 октября , Ольга Коленцова. Что такое оптимизация? Если кратко, то это минимум затрат при максимальной пользе. Ограничения во времени, ресурсах, действиях привели к необходимости искать наиболее экономичные во всех отношениях решения. Застройщик возводит дом так, чтобы побыстрее и подороже продать в нем квартиры, рабочий располагает инструменты так, чтобы они в любой момент были под рукой, работники ищут пути для сокращения тянуть времени похода до работы.
Оптимизировать способен не только человеческий мозг, но и компьютер. Уровень сложности поставленной задачи оптимизации зависит от числа ограничивающих факторов и рассчитываемых величин. Иногда необходимо учесть только один фактор, а сама структура задачи примитивная (у нее одно стандартное значение, которое надо найти), с этим легко справляются традиционные математические методы локальной оптимизации.
Но в реальном мире при решении многих прикладных задач (инженерных, математических, задач управления) оптимизируемая функция может зависеть не от одного, а от многих параметров, и иметь не один, а много локальных минимумов. При этом часто возникает целесообразность отыскания для такой задачи именно глобального оптимума, то бывает общего наилучшего результата расчетов.
Допустим, вы подбираете машину. Она должна быть не слишком дорогой, надежной, иметь автоматическую коробку передач, передний привод, уметь необходимого быстро разгоняться, хорошо руководствоваться и быть симпатичной внешне. Таким образом, имеется пара десяток данных и ограничения, в рамках которых мы выбираем авто. Оптимальное сочетание заданных показателей и является решением задачи глобальной оптимизации.
Возникает необходимость создания новых методов для решения задач глобальной оптимизации, поскольку традиционные алгоритмы с такими задачами не справляются. Компьютеру задается несколько числовых параметров и условия, которые он должен соблюдать при расчете. Системе нужно принять наиболее соответствующее поисковый запросу решение, не выходя за рамки поставленных ограничений.
Одним из новых вариантов решения задачи глобальной оптимизации является диагональный подход. Идею диагоналевых методов предложил венгерский математик Янош Пинтер в 1996 году, а фундаментальное развитие подхода реализовал российский ученый Ярослав Сергеев, профессор кафедры математического обеспечения и суперкомпьютерных технологий Института информационных метод, математики и механики Нижегородского государственного университета имени Н. И. Лобачевского. Результаты исследований за последние 20 лет были опубликованы в соавторстве с научным сотрудником того же института Дмитрием Квасовым в монографии Детерминированная глобальная оптимизация: введение в диагональный подход. Она удалась в издательстве Springer при поддержке Российского научного фонда. За выдающиеся достижения в области арифметики ученый получил в 2017 не один месяцу премию имени Хорезми, которую называют азиатским Нобелем.
Ярослав Сергеев получает премию Аль-Хорезми 2017
Мы разбиваем свежее яблоко на систему меньших гиперкубов, для каждого из них интерполируется числовая характеристика, значение которой определяет его перспективность в продолжении поиска. Далее из всех гиперкубов выбирается гиперкуб с наибольшей характеристикой, который вновь расколачивается на множество гиперкубов, и процедура отбора повторяется. Например, если предположить, что все части яблока имеют разнообразный вкус, мы бы иметь на приняли самый сладкий или кислый (в зависимости от того, какой кусочек нам больше нравится).
Принципиальными моментами в этой проводке являются правило вычисления характеристики и способ разбиения наилучшего гиперкуба. В примере с яблоком заданное исследование направлено на поиск шансов нарезки и выбор самого аппетитного фрагмента.
Наш манер разбиения гиперкубов отличается от традиционных тем, что гиперинтервал расколачивается на число подынтервалов, которое можно делить на три (при каждом разбиении возникают три, или девять, или 27 новых подынтервалов). Также диагонали этих гиперкубов вертятся в многомерном пространстве по предложенному нами правилу, в отличие от традиционных методов, где диагонали неподвижны и параллельны знакомый другу. Это вращение дозволяет получить большее количество подынтервалов при уменьшении количества вычислений значений оптимизируемой функции, объясняет Ярослав Сергеев, разработчик диагоналевого подхода глобальной оптимизации.
Еще одну самостоятельность разработанного группой Ярослава Сергеева манера (диагонального подхода) можно описать следующим образом они учитывают качественные особенности в поведении функции, в то время как в традиционном подъезде всегда происходит ожидание худшего образ действия.
Представьте, что вы гуляете с собакой, которая не прочь подобрать что-нибудь вкусное с земли или даже влезть в помойку. Если вы будете постоянно окликать собаку или дергать поводок, то потратите много сил и времени. А если просто внимательно следить за собакой и быть наготове, но при этом не бегать за ней, постоянно захожу в пасть, прогулка будет менее затратной по части утери энергии.
Разработанные методы задействовались при решении трудоемких реальных задач, например, по оптимизации топологии и обеспечения надежности функционирования коммутируемых сетей, по обработке изображений, оптимальному проектированию систем управления, фильтрации сигналов. Полученные результаты позволили кардинально повысить эффективность функционирования устройств и систем, реализующих данные процессы.
В настоящее время Ярослав Сергеев с коллегами работает над созданием синхронных вариантов диагонального метода, которые позволят использовать мощные суперкомпьютерные системы для решения задач высокой степени сложности.
Редактор рубрики
Олег Кудрин
Место события на карте мира:
.
.
.
Комментарии к новостям
[17 Января 2024, 13:43] Александр Хомяков Замечательно! Не ожидал такой оперативности. Спасибо огромное! Всё работает и обновляется....
[15 Апреля 2022, 20:25] Ангелина Сметанина Скоро не только сократят, а много заводов вообще закроют и начнется бум китайских авто. Даже сейчас Эксид уже бешеные темпы по количеству проданных машин показывает...
[27 Декабря 2021, 21:44] Ева Воробьева Искренне рада за победителя! Но если бы мне так крупно повезло, то я прибежала бы за выигрышем в первый же день???? ...
[2 Сентября 2021, 13:11] Дмитрий Ершов Это хорошо. Значит клиенты долго ждать не будут. ...
[13 Мая 2021, 16:26] Олег Андреев "Мальдивы сутунки 65 государством, зарегистрировавшим расейскую вакцину против коронавируса Спутник V, сообщил Российский фонд секущих инвестиций (РФПИ)". Что это за йязыг?...
[2 Ноября 2020, 15:22] Лета Мирликийская риветсвую вас я с 6-ти лет пишу мне нужно все мои произведения задействовать в компьюторных программах образования по литературе и языкам и играм к примеру если ваши учащиеся напишут...
[20 Октября 2020, 09:22] Евгений Зимин Сузуки в этом году хорошо прибавили, уже не первый раз оба их пилота на подиуме. Видимо, для команды возвращаются "золотые" времена и есть шанс наконец оформить чемпионство после длительного перерыва....