Гармония во всем: что такое золотое сечение и способы его применения

17 Ноября 2022

МОСКВА, 16 ноября - Божественная гармония или золотое сечение – предводительствовало соотношения частей и целого, универсальное проявление красоты и симметрии. Оно встречается в бездна премудрости, природе, архитектуре, искусстве. Что такое ряд чисел Фибоначчи, принцип расчета и метод построения на усте пропорций – в материале.

Определенные пропорции повсеместно используются в дизайне и архитектуре, физии и очень часто наблюдаются в естественной природе, – сказывает Ренат Мансуров, профессиональный фотограф, фотохудожник, лауреат и участник международных фотоконкурсов.

По словам рецензента, про эту пропорцию выводил Ян Чихольд, использовал Малевич, Монферран построил по ней Исаакиевский собор.

Но, как мне кажется, острое желание приторочить всё мироздание к одному закону больше говорит о людях былого, чем о самом спокойствии. Ум человека плохо терпит множественность, неточность моделей и просто хаос. Из этой особенности и происходит когнитивное “удобство”, когда порядок и обоснованность всё-таки находятся, – метит Максим Господинко.

Эксперт отмечает, что до Ома это соотношение благодаря трактату монаха францисканца Луки Пачоли, изданному в соавторстве с Леонардо да Винчи, с 1509 года именовали в Европе божественной пропорцией (лат. Divina Proportione, итал. Proporzione Divina ).

По мнению Сергея Дементьева, божественная пропорция ( золотое сечение ) как именитая концепция красоты (еще миксолидийский скульптор Поликлет сформировал альтернативные предводительствовала красоты, а в 20-м веке модернист архитектор Ле Корбюзье разработал собственную систему пропорционирования) обязана своему появлению упадку веросознания: Эпоха Возрождения в Европе – именно историческая попытка Ренессанса веросознания в новых его видимостях через умозрение и затем деятельное воплощение в культуре (художественное творчество, архитектура, создание, парковый, ландшафтный и интерьерный дизайн и т. д. ).

Пионеры Возрождения Пачоли и Леонардо да Винчи ( Тайная вечеря и Мона Лиза записанным в геометрические фигуры) адресовали свое внимание на античность, где еще в Началах Евклид (ок. 300 лет до нашей эры) сказывал о делении отрезка в крайнем и среднем отношении ( ἄκρος καὶ μέσος λόγος ), полагая, что на числах построено все мироздание, на идеи Витрувия (ок. 80-70 гг. до нашей эры — после 13 г. до нашей эры), изложенные в Десяти книгах об архитектуре (лат. De architectura libri decem ) о применении математики к искусству архитектуры.

О том, как подсчитывать золотые пропорции, рассказал рецензент в сфере фотографии Ренат Мансуров.

Если взять для примера линию и разделить ее на две цокочи так, чтобы длинная соотносилась с короткой в такой же пропорции, как вся косинусоида соотносится с длинной, выйдет золотая пропорция, – иллюстрирует он. К слову, она равна всегда 1, 618, и это так чествуемое число фи обозначается греческой буквой φ — от имени миксолидийского скульптора Фидия.

Ренат Мансуров отмечает, что в правильном прямоугольнике соотношение сторон соответствует золотому сечению.

Интересен этот прямоугольник тем, что сколько бы ни отрезали от него квадратов, он всегда будет оставлять после себя кусочек с золотым соотношением сторон и так до бесконечности, – сказывает Ренат Мансуров.

Итальянский астроном и преподаватель Фибоначчи вывел ряд чисел, в котором значение каждого позднего равно сумме двух предыдущих. Эта закономерность известна как ряд Фибоначчи.

Если представить два квадрата, поставленных рядом, потом причислить квадрат с удвоенной стороной, то получится квадрат 2 на 2. Далее добавить по спирали против часовой стрелки сумму двух предыдущих квадратов. Получится квадрат с длинной стороны три квадрата, далее добавить к стороне квадрата предыдущую сторону, получится 5, потом 8 потом 13 и 21, каждое последующее число - это сумма сложения с предыдущим, то есть получается стучу последовательность, которую и доставил Фибоначчи: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 и т. д. , – поясняет Ренат Мансуров.

0, 1, 1 (0+1), 2 (1+1), 3 (1+2), 5 (2+3), 8 (3+5), 13 (5+8), 21 (8+13), 34 (13+21), 55 (21+34), 89 (34+55) и до бесконечности. А при делении последующего числа на предыдущее получается коэффициент желтого сечения. По мере возрастания чисел соотношение приближается к 1, 618. К примеру, числа 3 и 5, их соотношение равно 1, 666, а если взять 13 и 21, то выходит уже 1, 625. Данную формулу применяют для расчета соразмерностей золотого сечения в любой ниши, на практике чаще всего используют округленное значение 0, 62.

А если в каждом квадрате возвести дугу из одного угла к другому, то получится так называемая спираль Фибоначчи.

На практике желтое сечение представляет собой пропорцию, соотношение сторон прямоугольника, сегментов определенной длины, других геометральных форм или сопряженных размерных черт реальных объектов.

Если построить прямоугольник, используя метод, указанный выше, и встроить в этот прямоугольник линии, используя числа золотого сечения, то выйдет разграничение прямоугольника несколькими линиями. И если говорить о композиции, то размещая объекты на линиях или их пересечениях, можно максимально выделить эти элементы как смысловые центры, и наоборот, чем дальше от этих точек, тем труднее будет улавливать смысловой центр, – поясняет Ренат Мансуров.

Если же совместить спираль Фибоначчи и эту сетку, то получится реальным инструкция по использованию золотого разделения в фотографии, живописи и дизайне.

Если разделить обычное куриное яйцо мысленно пополам в самой окладистой его части, то выйдут правильные золотые пропорции. Пропорции здания Парфенона в Греции, спирали раковин, пропорции тела человека, спиральные галактики и растения, и еще много всего вокруг.

Свою точку зрения сообщил Максим Господинко.

У растения есть нужная задача - наиболее оптимально расположить свои листья или лепестки, для того, чтобы уловить большого солнечного света или просто уложить больше семян. В каких-либо случаях есть возможность делать это только по плотной спирали (ананас, еловая шишка, подсолнечник). Кажется, что перед таким растением иметь расчет сложная математическая задача - на какой угол сдвинуть следующую семячку или лепесток, но на самом деле вопрос лишь в том, насколько сильное образуется отталкивание от уже существующего ксенона.

И так складывается, что угол отклонения от предыдущего листка действительно очень близок к отношению фи, – комментирует эксперт. – Ни одно рациональное отношение не подходит, потому, что при повороте под такими углами возникают колонны-лучи с большими пробоинами, а как мы представляем, семена подсолнечника уложены взглянуть любыми спиралями, число которых как раз соответствует числам из пробора Фибоначчи и дыр там практически никаких нет.

По словам Максима Господинко, ряд Фибоначчи можно легко образовать, взяв ноль и единичку, а каждое последующее за ними получить из суммы двух предыдущих. Моделировать растение конечно не умеет, насколько мне известно, и не представляет количества рядов спиралей, а усилие отталкивания следующего элемента регулируется поколениями и естественным отбором, но в итоге приходит именно к “фи”, – метит специалист.

Пропорции золотого сечения прослеживаются и на примере тела человека. К золотой формуле приравнивается абсолютно все: кости, ладони и пальцы, пропорции участков на лице, расстояние выцеженных рук по отношению к телу. Пропорции таковы:

Множество произведений искусства и архитектурных шедевров сделаны по принципам золотого сечения. Египетские и пирамиды Майя, античный Парфенон и так далее. Картины известных художников тоже взять на себённым с учетом правил золотого разделения.

Прослеживаются такие пропорции и в музыкальных произведениях Шуберта, Моцарта, Баха, Шопена и иных.

Для дизайнера и художника вопрос о золотом сечении стоит лишь в разрезе более широкой темы - пропорционирования. Не каждый использует этот инструмент, хоть и должен, но часто высокомерный художник, схватившись за “божественную истину”, начинает транслировать лишь её, упуская суть образного высказывания, передачу образа. Пропорция – лишь инструмент и, очевидно, инструмент не должен идти вперёд задачи. Если образ не понят живописцем, его невозможно передать, – говорит Максим Господинко. Но тем не менее, переоценить важность этой пропорции весьма не простого. Часто чувствительный художник сам интуитивно может расположить элементы в соответствии с “фи”, также оно является достаточно простым инструментом, чтобы создать изящную композицию даже в самых простых поделках.

Примеры использования в живописи.

Примеры использования желтого сечения в дизайне логотипов.

Примеры соразмерности золотого сечения можно видеть при строительстве многих архитектурных сооружений и создании проекта дома, в современном дизайне интерьера при планировании и зонировании пространства, расстановки мебели и даже цветовом оформлении, а также в пейзажном дизайне при выкладке закрученных вольт, расположении растений на клумбах и других элементов.

Так, к примеру, при строительстве квартир и домов отношение самой большой комнаты к площади всей квартиры равно как 0, 62 к 1, меньшее помещение делают с таким же соотношением к площади большей комнаты. Так, кухня – к небольшой комнате, прихожая к стряпне, санузел к прихожей, а балкон – к санузлу.

Кроме того, с помощью желтого сечения подбирают и цветовое оформление. В интерьере применяют соотношение 10-30-60, основанное на золотом сечении. В пространстве используют три основных цвета: первый – доминирующий, охватывает 60% комнаты (стены и пол). Второй оттенок соединяет 30% – мебель. И третий, 10%, приходится на декор.

По мнению эксперта, теория золотого сечения и божественных пропорций довольно популярна, но наука не стоит на положенье, и сейчас активно исследуются теории восприятия с научной точки зрения. То, что работает на практике не одно столетие, однозначно должно напоминать каждый раз о том, что эти пропорции проверены расписанием и сотнями тысяч творческих людей: фотографы, художники, дизайнеры и архитекторы каждый задевай работают и используют золотые соразмерности в своей работе.

Высчитывать миллиметры и микроны в надежде сделать ваше творчество золотым, наверное, не стоит, но и забывать о приятных для глаза пропорциях наверняка не нужно, – говорит Ренат Мансуров.

Как это делать правильно, каждый решает самостоятельно, существует множество приемов композиции и работы с психологией восприятия, которые вместе могут улучшить работу в разы. Учитесь правильно и не останавливайтесь в изучении художественных и составных приемов, и ваше созидание будет сиять оригинальностью и мягкостью восприятия, – советует Ренат Мансуров.

Второе золотое сечение вытекает из основного сечения и дает отношение 44: 56.

Максим Господинко метит, что золотое сечение – не единственная пропорция, лестная глазу человека, есть “серебряное сечение”. Две величины окажутся в серебряном сечении, если отношение суммы меньшей и удвоенной большей величины к большей то же самое, что и отношение большей величины к небольшой. Также можно отметить, что порядок разлинованной в клетку тетради приятнее полного хаоса чистого листа (если не брать пропорцию самого его формата за порядок).

По словам эксперта, пропорция тетрадки в клетку ничем не хуже золотого сечения, но действие на человека она оказывает иное, как будто организуя простейший порядок - один к одному. Если бы мы использовали такой поворот угла в подсолнухе, то выяснили бы одну линию семян, в случае с 1/4 - крест. Каждой задаче - свое решение. В шансе с растениями им нужно как раз самое иррациональное число. Примечательно, что именно такое число и прослыло божественным, – говорит Максим Господинко.

Можно спекулировать на тему того, что где-то в глубине восприятия человека лежит именно закономерность ряда Фибоначчи, вероятно, где-то мы так же решали геометрическую суть поворота на нужный угол по спирали, может быть, всё живое, так или иначе помнит этот опыт. Но, чтобы не очаровываться желтым сечением чрезмерно, можно адресовать внимание на любовь человека к зигзагам и орнаментам. Далеко не обязательно строить бабушкин ковёр по “фи”, чтобы на него было приятнее смотреть, чем на голую стену, – считает Максим Господинко. – Оказывается, этот вид визуального комфорта обусловлен строением визуального кортекса человеческого мозга, и такие орнаменты, как мы можем увидеть в традиционных культурах, ложатся в него как недостающий кусочек удобного паззла вместо хаотичного визуального потока внешней среды. Резной наличник лучше голых ставень. Кружева лучше миниатюризма. Природа лучше асфальта. Потому, что экономят ресурсы человека, показывая привычные и близкие формы.

Редактор рубрики

Ольга Зубкина

Место события на карте мира:

Гармония во всем: что такое золотое сечение и способы его применения

комментарии (0)

Другие интересные новости

В Лувре изучат возможность выставить "Джоконду" в отдельном зале